La Sección de Astronomía ha tenido por misión desde la fundación del Observatorio la realización de las observaciones y estudios teóricos de posiciones de estrellas y astros del sistema solar. En un principio las que eran necesarias para la publicación del Almanaque Náutico y las Efemérides Astronómica y posteriormente, al ampliarse sus objetivos, todas aquellas que eran posibles efectuar con sus instrumentos y métodos de trabajo, principalmente las recomendadas por la Unión Astronómica Internacional.
El campo de investigación prioritario de la Sección es por tanto la Astrometría. Nuevas técnicas instrumentales, de cálculo e investigación se han ido incorporando en el transcurso del tiempo en un esfuerzo incesante de mantener al Real Instituto y Observatorio de la Armada (ROA) en la vanguardia de la ciencia astronómica. En este proceso de modernización continua ha sido de principal relevancia tanto las colaboraciones nacionales como internacionales.
Los convenios suscritos con algunas universidades e instituciones españolas como la Universidad de Cádiz (UCA), el Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC) o la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona (RACAB), remarcan la disponibilidad del Real Observatorio y de sus Secciones para el desarrollo de temas de interés mutuo (impartir cursos de doctorado o efectuar investigaciones y proyectos conjuntos).
Para conseguir sus objetivos la Sección de Astronomía se divide en tres servicios: Astrometría de Gran Campo, Astronomía Solar y Astrometría Meridiana.